Este blog fue creado para ampliar nuestras clases de Matemática de 2º de Polimodal, analizando aplicaciones de las funciones que vemos en clase

10 octubre 2008

LAS FUNCIONES EXPONENCIALES Y SUS APLICACIONES

Las funciones exponenciales tienen aplicaciones en muchas áreas de nuestra vida de todos los días. A continuación les dejo algunos trabajos en donde pueden conocer distintas aplicaciones. También a la derecha de esta página, encontrarán enlaces relacionados con temas de aplicaciones de la función exponencial. LUEGO DE LEER EL CONTENIDO DEL BLOG el trabajo QUE DEBEN REALIZAR consiste en hacer una presentación ya sea en Power Point o en un papel TAMAÑO AFICHE que contenga:

  • Una o más aplicaciones de las funciones exponenciales, ampliando con datos obtenidos en Internet o en otros libros (deben consultar al menos 3 fuentes distintas sobre el mismo tema y citarlas).
  • Para el JUEVES 23 a más tardar, deben presentar por escrito los integrantes del grupo (máximo 3 alumnos), el tema elegido y la bibliografía y enlaces que consultarán ( en caso de repetirse con el de otros grupos deberán cambiar el tema o las fuentes de consulta).
  • La fecha máxima de entrega de los trabajos terminados es el 30 de octubre.
  • Si lo desean pueden consultar la bibliografía que dejé en la Biblioteca del colegio en el horario de 14 hs a 19 hs.

También pueden consultar sus dudas en la dirección de mail: josefinaclausse@hotmail.com

Una historia con funciones exponenciales

Una muy conocida leyenda sobre el origen del ajedrez, narra la invención de este juego por el brahmán hindú Sissa unos 3.000 años antes de Cristo, en un intento distraer y sacar del aburrimiento y la depresión a su amigo el rey Belkib. El entusiasmado y agradecido soberano ofreció a Sissa la posibilidad de ser recompensado con aquello que deseara. Ante tal oferta, el brahmán pidió al rey que colocara un grano de trigo en la primera casilla del tablero, dos en la segunda, cuatro en la tercera y así sucesivamente, doblando en cada casilla la cantidad de la anterior, hasta completar todas las celdas del juego. El rey aceptó de inmediato, errando el cálculo e ignorando que aquella aparentemente modesta e incauta petición implicaba entregar a Sissa una cantidad inalcanzable aún reuniendo todo el trigo que había en el reino (Concretamente 18.446.744.073.709.551.616 granos del cereal, es decir 264). Como le pasó a Belkib, es fácil no percatarse a primera vista de las verdaderas dimensiones que pueden llegar a adquirir las cosas que se crecen o se expanden con un mecanismo exponencial. En otras ocasiones, sin embargo, se puede también sobreestimar su alcance al hacer vaticinios demasiado simplistas.
Esto último es lo que dicen le ocurrió al demógrafo y economista Thomas Robert Malthus en su "Ensayo sobre el principio de la población" (obra que sirvió de inspiración a Darwin para su teoría de la selección natural). Aplicado también al caso de los alimentos, Malthus predijo que se produciría una catastrófica hambruna hacia mediados del siglo XIX debido a que el crecimiento lineal de la producción alimentaria no conseguiría dar abasto a la progresión geométrica de la población. Entre las terribles conclusiones de Malthus estaba su convencimiento de que la única manera de alcanzar el equilibrio pasaba por la valiosa aportación de la muerte, ya fuese originada por cataclismos naturales (epidemias, hambre) o promovida intencionadamente por los gobiernos en forma de guerras o abandono de los más desfavorecidos. El economista inglés erró en sus predicciones (al menos en su ubicación sobre el calendario), pero lo cierto es que a la luz de las pandemias sociales, políticas y económicas que siguen rigiendo el mundo en nuestros días, bien cabe preguntarse si no nos estarán gobernando desde doctrinas afines al pensamiento malthusiano.

EL FAMOSO NÚMERO "e"

EN EL SIGUIENTE ENLACE PODRÁN CONOCER SOBRE EL NÚMERO e. Hay unas explicaciones con una calculadora graficadora, pero sería bueno que traten de analizar la relación con el tema de función exponencial. Sigan el siguiente enlace. Progresiones geométricas, una colonia de bacterias, el número e y un modelo matemático

Fractales

En la siguiente presentación, conoceremos sobre "LOS FRACTALES", ¿qué relación encuentran entre los fractales y el crecimiento exponencial?
Fractales
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Si quieres conocer más sobre fractales y experimentar en la construcción de fractales te aconsejo visitar esta página: http://www.interactiva.matem.unam.mx/ Y para conocer sobre la relación entre fractales, función exponencial y logaritmos puedes visitar esta otra página: http://es.geocities.com/parrita62_1/Fractales/fractals/dim.html

Crecimiento exponencial

A continuación podrán ver un video que fue copiado del siguiente enlace: http://www.jlbarba.com/energia/arpoen, en este video se habla sobre CRECIMIENTO EXPONENCIAL, que ocurre cuando una magnitud crece porcentualmente. Es una charla de Gabriel Tobar García. Los invito a verlo...